 |
Пусть даны прямые g, w и точка P.
Воспользуемся теоремой Дезарга:
Если два треугольника расположены так, что прямые, соединяющие их соответсвенные вершины, проходят через одну точку, то точки пересечения соответственных сторон этих треугольников коллинеарны.
Если точка P находится внутри угла, образованного данными прямыми g и w, выберем за пределами угла произвольную точку Q и проведем из нее пучок лучей QA, QB и QD. Через точку P проведем AC и A’C’, а затем начертим CB и С’B’ и отметим точку их пересечения X. PX – искомая прямая.
|
 |
Если точка P находится вне угла, образованного данными прямыми g и w, проведем из произвольно выбранной точки Q три луча: один через точку P, пересекающий прямую w в точке A, второй через произвольно выбранную на прямой w точку B, третий - в произвольном направлении между двумя первыми. Выберем на третьем луче произвольную точку E вершины треугольника ABE. Через точку М пересечения AE с прямой g проведем прямую PM до пересечения ее с QE в точке D. Проведем теперь DN до пересечения с QB в точке C. PC – искомая прямая.
|
