Решение задачи № 22

На плоскости отмечены 4 точки. Построить квадрат, на сторонах которого лежат эти точки.

Пусть даны 4 точки A, B, C, D. Очевидно, что середины диагоналей P и Q четырехугольника ABCD лежат на осях симметрии искомого квадрата. На перпендикуляре к диагонали BD, проведенном через точку Q, отложим отрезок QM=PB. Точка M лежит на стороне искомого квадрата. Проводим прямую через точки С и М и строим квадрат.

Красивый альтернативный вариант решения предложен Jan
Оценить возможность пострения квадрата с учетом взаимного расположения 4-х точек - занимательная задача для любителей.

Назад На главную