Задача № 16. Завидное постоянство.
В равносторонний треугольник вписана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до произвольно взятой точки на окружности — величина постоянная.
Чарлз Тригг. Задачи с изюминкой. М., «Мир», 1975.
декабря 30, 2008 - 18:28
Я вроде это и доказал средствами аналитической геометрии.
декабря 30, 2008 - 18:29
Вроде решается элементарно средствами Аналитической геометрии.
декабря 30, 2008 - 19:00
Да, Надир, ваше решение исчерпывающее. Если разрешите, я помещу здесь ссылку на него для страждущих? 🙂
Думаю, элементарность — штука относительная и зависит от уровня подготовки решателя. ЦА этого блога — энтузиасты-любители назависимо от уровня подготовки. Планирую после некоторого периода задумчивости читателей публиковать и решения некоторых задач. Пока не определился с длительностью периода и с формой подачи решений.
Спасибо!
🙂