Задача № 102. Тра е кто ри и.
По неподвижному эллипсу катится без скольжения равный ему эллипс так, что в каждый момент времени они симметричны относительно общей касательной. Какие линии описывают фокусы движущегося эллипса?
По неподвижному эллипсу катится без скольжения равный ему эллипс так, что в каждый момент времени они симметричны относительно общей касательной. Какие линии описывают фокусы движущегося эллипса?
мая 23, 2010 - 20:51
А гораздо интереснее когда они не симметричны (например вначале их большие оси ортогональны и они касаются друг друга)- вот тогда найдите уравнение кривой.
мая 29, 2010 - 10:16
http://collab.mathsoft.com/upload/Two_ell.GIF картинка вот такая — один вращается вокруг (0,0) и второй вокруг своего фокуса. Линия контакта — малиновая.
мая 29, 2010 - 23:17
здорово!