Задача № 124. Отражение от окружности.

Внутри окружности выбраны произвольно две точки A и B. Найти такое направление луча из точки A, чтобы отраженный от окружности луч попал в точку B.

8 Комментарев на “Задача № 124. Отражение от окружности.”

  1. Николай сказал:

    Предлагаю тему следующей задачи. Вот моя собственная задача.
    Дано: две параллельных прямые. На одной из них взята точка A; внутри параллельных прямых взята точка B; найти: точку на другой параллельной прямой, чтобы луч, выпущенный из точки B и отражённый от этой точки, попал в точку A.

  2. Jan сказал:

    Точка, в которую надо послать луч, это точка касания эллипса с фокусами А и В с окружностью, точнее, окружность должна быть соприкасающейся с эллипсом. Но как построить эту точку с помощью циркуля и линейки ещё не придумал.

  3. Николай сказал:

    Задача в сущности сводится к классической задаче о нахождении точки на прямой, в которую луч света попадает из точки A и отражаясь, попадает в точку B. Параллельные прямые здесь не играют никакой роли, поскольку точка A могла быть и на прямой, не параллельной второй- главное её позиция. Поэтому предлагаю несколько иную задачу.
    Построить равнобедренный

  4. Николай сказал:

    … треугольник, основание которого лежит на одной параллельной прямой, а вершина- на другой, причём дана точка на основании A и точка внутри параллельных прямых M, через которую проходит сторона BC.

  5. balu сказал:

    Jan, да, очень хочется использовать этот момент, еще очень хочется использовать факт, что вершина прямого угла, касающегося эллипса, перемещается по окружности радиуса r^2=a^2+b^2 из задачи №9. 🙂

  6. balu сказал:

    Николай, я правильно понял Ваше условие — точка А — не произвольная точка основания, а именно вершина А треугольника?

  7. Николай сказал:

    Да, именно так.

  8. YuK сказал:

    http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html что-то вспомнилось такое.

Оставить комментарий