Задача № 166. Переменчивый ролик.
Цилиндрический ролик длиной L и диаметром D катится по горизонтальной плоскости без проскальзываний. В некоторый момент времени диаметр одного из оснований цилиндра начинает меняться пропорционально углу поворота ролика вокруг своей оси (при этом прямолинейность образующей сохраняется, т.е. ролик становится усеченным конусом) и уменьшается за два оборота ролика вокруг своей оси от D до нуля. Какую траекторию опишет на плоскости точка касания малого основания ролика к плоскости?
