Задача № 12. Шарик в кольце.

На горизонтальной плоскости стоит вертикально тонкое кольцо радиуса R. Масса кольца M. С внутренней стороны кольцо имеет канавку, по которой может кататься без трения шарик радиуса r массой m. Шарик располагают в канавке в правой полюсной точке кольца и отпускают. Коэффициент трения качения кольца по плоскости равен k. Как далеко и в какую сторону укатится кольцо? По какой траектории будет двигаться шарик в неподвижной системе координат?
d188d0b0d180d0b8d0ba-d0b2-d0bad0bed0bbd18cd186d0b52

2 Комментарев на “Задача № 12. Шарик в кольце.”

  1. b_a_lamut сказал:

    Уважаемый admin, во-первых, как к Вам обращаться? Как к Админу или возможны другие формы обращения?
    Во-вторых, Вы, наверное, заметили, что в расчётах я не силён. Возможны ли образные предположения в решениях поставленных задач, которые впоследствии развеют или подтвердят с помощью различных формул и математических вычислений?

    Для примера

    Эта задача имеет множество решений. Рассмотрим некоторые пограничные состояния:
    1. Масса кольца настолько превышает массу шарика, что массой шарика можно пренебречь.
    Шарик будет находиться в движении наиболее длительное время, катаясь по кольцу туда-сюда-обратно, пока не остановится. Меняя массу шарика так, что пренебрегать ей уже не стоит, можно добиться, что кольцо начнёт покачиваться в такт движения шарика, пока массу шарика не увеличить до значения, при котором шарик не позволит кольцу сделать возвратное движение, покатив его влево.
    2. Масса кольца настолько мала, что теперь пренебрегаем ей. Шарик будет находиться в движении самое короткое время, и его траектория будет равна траектории свободного падения. Путь, который пройдёт кольцо вправо, будет равен радиусу этого кольца, а длина окружности, соприкасающаяся с поверхностью во время движения, будет ограничена длиной от четверти окружности, до длины равной длине радиуса, в зависимости от коэффициента трения.

    Это лишь мои предположения. Может, кто опровергнет расчётами 🙂

    С наступающим Новым годом! 🙂

  2. admin сказал:

    1. Возможна форма обращения Balu. 🙂
    2. Любые гипотезы, рассуждения, предложения, замечания, факты, пожелания, касающиеся существа рассматриваемой задачи приветствуются. 🙂
    С Новым Годом! 🙂

Оставить комментарий