Задача №243. Движение окружностей
В горизонтальной плоскости P расположены две взаимно перпендикулярные прямые x и y, пересекающиеся в точке O. В вертикальной плоскости V, перпендикулярной биссектрисе угла между прямыми x и y и содержащей точку O, расположена окружность радиуса a, касающаяся плоскости P в точке O. В плоскости V также расположена концентричная первой окружность радиуса a-1. Окружности, оставаясь вертикальными и концентрическими, начинают перемещаться в направлении биссектрисы угла между x и y так, что большая окружность все время касается прямых x и y. Какую кривую образуют точки пересечения малой окружности с плоскостью P? Найти её уравнение.
