Задача № 35. Гео… гео… ну, в общем, гео.
Четверг, марта 12, 2009Определите площадь треугольника ММК: Мадрид-Москва-Калькутта.
Определите площадь треугольника ММК: Мадрид-Москва-Калькутта.
С помощью циркуля и линейки построить на плоскости радиус данного шара.
Известна теорема Мансиона:
Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной окружностей треугольника, делится описанной окружностью пополам.
Рискнем распространить ее на пространственные формы:
Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной сфер тетраэдра, делится описанной сферой пополам.
Докажите или опровергните.
Через произвольную точку внутри сферы проведены три взаимно перпендикулярные хорды, разбитые данной точкой на отрезки a и b, c и d, e и f соответственно. Найти радиус сферы.
Построить вписанную окружность сферического треугольника.