Архив на месяц марта, 2012

Задача №188. Три вешки на прямой.

Понедельник, марта 12, 2012

В окружности с центром O проведён диаметр AB, на ней взяты точки С и E, из них опущены перпендикуляры на диаметр AB- CD и EF соответственно, причём CD=2EF, и точки D и F принадлежат радиусу OA. Отрезок BE пересекает CD в точке G. Через С проведена хорда CH, равная CD.
Доказать: A,G,H лежат на одной прямой.

Николай Москвитин

Задача № 187. Найти стороны!

Понедельник, марта 12, 2012

Четырёхугольник ABCD-вписанный; BD-диаметр, AD+CD=a, BD=d, угол ABC=alpha. Найти стороны четырёхугольника.

Николай Москвитин

Задача № 186. Построить в два шага

Понедельник, марта 5, 2012

Дана окружность без центра, хорда AB, на окружности взята точка С и из неё на AB опущен перпендикуляр CD так, что D лежит на AB. Построить с помощью циркуля и линейки за два шага такую точку E на дуге AB, чтобы прямая EF, перпендикулярная AB, отсекала бы от окружности хорду, равную CD.

Николай Москвитин