Архив на месяц января, 2013

Задача №223. Рассечь треугольник!

Четверг, января 31, 2013

Через произвольно отмеченную на стороне треугольника точку провести прямую, делящую площадь треугольника в заданном отношении m/n.

Задача № 222. Одну точку одной линейкой!

Воскресенье, января 20, 2013

Вокруг прямоугольника ABCD описана окружность, проведены диагонали AC и BD с точкой пересечения O, на дуге CD выбрана произвольная точка E, и в ней к окружности проведена касательная, пересекающая продолжение стороны BC в точке F.
Построить одной линейкой точку пересечения окружности, описанной около треугольника CFE, и диагонали AC.

Николай Москвитин

Задача № 221. Рассечение тетраэдра

Суббота, января 19, 2013

На ребре AD тетраэдра ABCD произвольно отмечена точка P. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку P и делящей его объем 1) пополам; 2) в заданном отношении m/n.

Задача №220. Трижды касательная окружность

Четверг, января 10, 2013

В равнобедренном треугольнике построена вписанная окружность и окружность, касающаяся вписанной окружности и боковых сторон треугольника. Построить окружность, касающуюся обеих данных окружностей и боковой стороны треугольника.