«
»

Задача № 95. Кадастррр! Кадастррр!

Дан квадрат ABCD. Точки K и L являются серединами сторон BC и CD соответственно. Отрезок KD пересекается с диагональю AC и отрезком AL в точках P и Q, соответственно. Найти площадь четырехугольника LQPC, если сторона квадрата равна 60.

Альхамов Р.Р.

Эта запись опубликована Четверг, декабря 24, 2009 в 08:45 и находится в категории: Задачи на вычисление, квадрат, площадь, четырехугольник. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

Один комментарий на “Задача № 95. Кадастррр! Кадастррр!”

  1. Василий сказал:
    августа 4, 2010 - 15:11

    Площадь LQPC можно найти, если из площади треугольника KCD вычесть площади треугольников КРС и LQD. Сторона квадрата пусть будет а, тогда
    площадь треугольника KCD а^2/4
    Площадь треугольника KPC легче всего найти, учитывая, что КРС и APD подобны и коэффициент подобия равен 2
    Площадь треугольника KPC = a^2/12
    Площадь треугольника LQD, который подобен KCD, также легко получить из подобия.
    Площадь треугольника LQD = a^2/10
    Значит площадь искомого четырёх угольника a^2/15

Оставить комментарий