Задача № 120. Полости ГМТ.

На плоскости лежат, касаясь друг друга, два шара радиусов R и r. Найти геометрическое место центров шаров, касающихся двух данных. Интересно составить уравнение кривой пересечения ГМТ с опорной плоскостью шаров. Если ГМТ разбивает пространство на два полупространства, можно ли оценить отношение частей объема «меньшего» из них, на которые разбивает его опорная плоскость?

2 Комментарев на “Задача № 120. Полости ГМТ.”

  1. ec сказал:

    Надо бы уточнить, что речь идет о внешнем касании? Или внутреннее тоже рассматривается?

  2. balu сказал:

    Ну… как-то принято считать, что шар — плотное тело, т.е. как бы без полостей, если это не оговорено отдельно, соответственно, если речь идет о шаре, то очевидно, что касания шаров могут быть только внешними. Когда же задача подразумевает внутренние или как внешние, так и внутренние касания, то в условии пишут о сфере.

Оставить комментарий