«
»

Задача № 251. Угол икс!

В треугольнике ABC проведена чевиана BD=AC, причем величины углов составляют DBC=2x, BAC=3x, DCB=4x. Найти величину угла x.

Antonio Gutierrez

Эта запись опубликована Четверг, сентября 18, 2014 в 00:21 и находится в категории: Задачи на вычисление, треугольник. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

Один комментарий на “Задача № 251. Угол икс!”

  1. Shuhrat Umirzoqov сказал:
    ноября 20, 2016 - 16:01

    Пусть АВ =с; ВС=а; АС=в по условии задачи ВД=в. В треугольнике ВСД по теореме синусов имеем а/в=sin6x/sin4x; А в треугольнике АВС имеем а/в= sin3x/sin7x; значить sin6x/sin4x=sin3x/sin7x —> sin6x*sin7x=sin3x*sin4x; 0.5(cosx-cos13x)=0.5(cosx-cos7x); 0.5(cos7x-cos13x)=0; sin10x*sin3x=0. Если sin3x=0; 3х=180к; х=60к; минимальное положительное решение 60 тогда угол С=240 это невозможно. Значить sin10x=0 и х=18к; Поскольку сумма углов С и А 7х< 180 имеем единственное решение х=18.

Оставить комментарий