Задача № 16. Завидное постоянство.

В равносторонний треугольник вписана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до произвольно взятой точки на окружности — величина постоянная.
Чарлз Тригг. Задачи с изюминкой. М., «Мир», 1975.

3 Комментарев на “Задача № 16. Завидное постоянство.”

  1. Надир сказал:

    Я вроде это и доказал средствами аналитической геометрии.

  2. Надир сказал:

    Вроде решается элементарно средствами Аналитической геометрии.

  3. admin сказал:

    Да, Надир, ваше решение исчерпывающее. Если разрешите, я помещу здесь ссылку на него для страждущих? 🙂
    Думаю, элементарность — штука относительная и зависит от уровня подготовки решателя. ЦА этого блога — энтузиасты-любители назависимо от уровня подготовки. Планирую после некоторого периода задумчивости читателей публиковать и решения некоторых задач. Пока не определился с длительностью периода и с формой подачи решений.
    Спасибо!
    🙂

Оставить комментарий