«
»

Задача № 21. Квадраты и круги.

Сторона большого квадрата a, найти сторону малого квадрата и радиусы окружностей.
kvadraty_i_krugi
Новогодний подарок от арбузного блога

Эта запись опубликована Пятница, января 2, 2009 в 22:31 и находится в категории: квадрат. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

11 Комментарев на “Задача № 21. Квадраты и круги.”

  1. b_a_lamut сказал:
    января 4, 2009 - 00:08

    Если приглядеться, то сторона малого квадрата — 0,6 от стороны большого квадрата, радиус большой окружности — 0,2 от стороны малого квадрата, а радиус малой окружности — 0,5 радиуса большой окружности. Это если на глаз, пренебрегая незначительными погрешностями.
    >:)

  2. admin сказал:
    января 4, 2009 - 01:08

    ответ на юфоруме
    🙂

  3. b_a_lamut сказал:
    января 5, 2009 - 00:35

    Эх, так и не ясно, чем же не верны эти расчёты?

    b=0,6a; R=0,12a; r=0,06a.

  4. balu сказал:
    января 5, 2009 - 09:53

    А где расчёты? 🙂 Это ж ответы только:)

  5. b_a_lamut сказал:
    января 5, 2009 - 17:33

    Эх, я же сделал всё в натуре и измерил. Вот, скажем мой коллега… Ну, ты его знаешь, тот, что из древних греков… Он выпрямил треугольник, а на сторонах построил квадраты.
    Теперь все доказывают его правоту, а я ему сразу поверил.

  6. ilja сказал:
    января 15, 2009 - 17:01

    тут рисунок с названием вершин:
    http://www.ljplus.ru/img4/y/o/yojik_in_fog/___01.jpg

    пусть АВ=а
    А1В1=b
    тогда В1D=а
    D1D=(а-b)/2

    по теореме пифагора:
    В1D*В1D=А1В1*А1В1+(А1D1+D1D1)*(А1D1+D1D1)

    получаем:
    а*а=b*b+(b+(а-b)/2)*(b+(а-b)/2)
    решая это уравнение находим сторону малого квадрата

  7. b_a_lamut сказал:
    января 16, 2009 - 15:07

    ilja, с Вашего позволения, я этот рисунок сюда перенесу, чтоб по ссылкам не бегать 🙂 С надеждой, что и balu ворчать не будет 🙂

    Правда, хорошо бы картинки уменьшать до 360 пикселей >:)

  8. balu сказал:
    января 16, 2009 - 17:10

    🙂

  9. ilja сказал:
    января 16, 2009 - 19:45

    Как Вам будет удобно)))
    найдем радиус верхнего круга
    http://www.ljplus.ru/img4/y/o/yojik_in_fog/03.jpg
    AD=a
    Пусть радиус верхнего круга OE=OJ=c
    тогда:
    OA=a+c
    OF=FE-OE=a-c
    FA=a/2
    опять теорема Пифагора:
    (a+c)*(a+c)=(a/2)*(a/2)+(a-c)*(a-c)
    решаем уравнение, получаем c=a/16

  10. ilja сказал:
    января 16, 2009 - 20:05

    и последнее
    http://www.ljplus.ru/img4/y/o/yojik_in_fog/04.jpg
    пусть ОА=d
    ранее мы вычисляли сторону малого квадрата, получается BD=b
    Рассматриваем треугольник COB
    CO=a-d
    CD=a/2
    OB=b+d
    и опять теорема Пифагора))

    Спасибо за интересную задачу Вам и Арбузу)
    С Новым Годом!

  11. balu сказал:
    января 19, 2009 - 08:53

    С Новым Годом!

Оставить комментарий