Задача № 21. Квадраты и круги.
Сторона большого квадрата a, найти сторону малого квадрата и радиусы окружностей.
Новогодний подарок от арбузного блога
Сторона большого квадрата a, найти сторону малого квадрата и радиусы окружностей.
Новогодний подарок от арбузного блога
января 4, 2009 - 00:08
Если приглядеться, то сторона малого квадрата — 0,6 от стороны большого квадрата, радиус большой окружности — 0,2 от стороны малого квадрата, а радиус малой окружности — 0,5 радиуса большой окружности. Это если на глаз, пренебрегая незначительными погрешностями.
>:)
января 4, 2009 - 01:08
ответ на юфоруме
🙂
января 5, 2009 - 00:35
Эх, так и не ясно, чем же не верны эти расчёты?
b=0,6a; R=0,12a; r=0,06a.
января 5, 2009 - 09:53
А где расчёты? 🙂 Это ж ответы только:)
января 5, 2009 - 17:33
Эх, я же сделал всё в натуре и измерил. Вот, скажем мой коллега… Ну, ты его знаешь, тот, что из древних греков… Он выпрямил треугольник, а на сторонах построил квадраты.
Теперь все доказывают его правоту, а я ему сразу поверил.
января 15, 2009 - 17:01
тут рисунок с названием вершин:
http://www.ljplus.ru/img4/y/o/yojik_in_fog/___01.jpg
пусть АВ=а
А1В1=b
тогда В1D=а
D1D=(а-b)/2
по теореме пифагора:
В1D*В1D=А1В1*А1В1+(А1D1+D1D1)*(А1D1+D1D1)
получаем:
а*а=b*b+(b+(а-b)/2)*(b+(а-b)/2)
решая это уравнение находим сторону малого квадрата
января 16, 2009 - 15:07
ilja, с Вашего позволения, я этот рисунок сюда перенесу, чтоб по ссылкам не бегать 🙂 С надеждой, что и balu ворчать не будет 🙂
Правда, хорошо бы картинки уменьшать до 360 пикселей >:)
января 16, 2009 - 17:10
🙂
января 16, 2009 - 19:45
Как Вам будет удобно)))
найдем радиус верхнего круга
http://www.ljplus.ru/img4/y/o/yojik_in_fog/03.jpg
AD=a
Пусть радиус верхнего круга OE=OJ=c
тогда:
OA=a+c
OF=FE-OE=a-c
FA=a/2
опять теорема Пифагора:
(a+c)*(a+c)=(a/2)*(a/2)+(a-c)*(a-c)
решаем уравнение, получаем c=a/16
января 16, 2009 - 20:05
и последнее
http://www.ljplus.ru/img4/y/o/yojik_in_fog/04.jpg
пусть ОА=d
ранее мы вычисляли сторону малого квадрата, получается BD=b
Рассматриваем треугольник COB
CO=a-d
CD=a/2
OB=b+d
и опять теорема Пифагора))
Спасибо за интересную задачу Вам и Арбузу)
С Новым Годом!
января 19, 2009 - 08:53
С Новым Годом!