Эта запись опубликована Пятница, мая 22, 2009 в 22:07 и находится в категории: Классика, треугольник. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.
Бываю по адресу geomuz [at] yandex.ru - буду рад письмам с задачами, решениями, пожеланиями.
мая 26, 2009 - 23:58
20 градусов. Данных достаточно, чтобы арифметически посчитать все углы. >:)
мая 27, 2009 - 08:36
нельзя ли взглянуть на решение? 🙂
июня 5, 2009 - 02:38
Эх, техника подвела, а человеческий фактор пошёл у неё на поводу 🙁 При построении, компьютер (умный однако) посчитал неизвестный угол в 50 градусов, а я прозевал. Теперь сижу в этих углах, весь в тупике
июня 10, 2009 - 19:51
Смотрим треугольник АВС. Из точки В опускаем перпендикуляр на сторону АС. Поскольку треугольник равнобедренный, то этот перпендикуляр триедин, как сам Господь у христиан. В сущности биссектрисы, он разделил угол треугольника АВС на пополам по 10 градусов каждая половинка. Теперь смотрим треугольник AFB. Легко заметить, что он тоже равнобедренный и его угол в вершине F равен
160-ти градусам. Смотрим треугольник DEF. По стечению обстоятельств и он оказался равнобедренным. Я не виноват. Так лучи света легли. Можете убедиться, я там круг нарисовал.
Далее, находим угол DFE. Он оказался равным 20-ти градусам, а поскольку треугольник равнобедренный, то и искомый угол DEF, тоже равен 20-ти градусам.
июня 17, 2009 - 00:31
Еще бы доказать, что DEF — равнобедренный треугольник 🙂
июня 8, 2011 - 17:18
Да, 20 градусов получается и другими методами, но четкого доказательства, кроме представленного по теореме Менелая, пока не встретил, хотя должен быть доказательный вариант с построениями исключительно внутри треугольника.