«
»

Задача № 91. Северное полушарие.

Дана правильная четырехугольная пирамида, противоположные боковые ребра которой перпендикулярны. В пирамиду вписан полушар, основание которого лежит на основании пирамиды. Радиус полушара равен 1. Найти объем пирамиды.

Альхамов Р.Р.

Эта запись опубликована Понедельник, декабря 21, 2009 в 09:11 и находится в категории: Задачи на вычисление, Объём, Пирамиды, шары. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

2 Комментарев на “Задача № 91. Северное полушарие.”

  1. Василий сказал:
    мая 11, 2010 - 11:26

    Если разрезать пирамиду через вершину пааллельно одной из сторон основания, то получим прямоугольный равнобедренный треугольник с вписанной в него полуокружностью. Если провести радиусы к точкам касания, то легко будет получить, что катеты этого треугольника равны 2. Отсюда находим гипотенузу (она же сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды)
    а=2 sqrt(2)
    и высоту пирамиды, которая равна половине стороны основания. Всё это подставляем в формулу объёма пирамиды. Ответ готов

  2. Юрич сказал:
    июня 18, 2010 - 22:29

    «…то получим прямоугольный равнобедренный…» — НЕВЕРНО, прямоугольным будет треугольник полученный при сечении проходящем через ребра пирамиды (см. условия)

Оставить комментарий