«
»

Задача №123. Чудная биссектриса.

Угол при вершине B треугольника ABC составляет 120 градусов. Продолжение биссектрисы угла B пересекает описанную окружность треугольника в точке L. Докажите, что BL= AB + BC.

Эта запись опубликована Воскресенье, августа 1, 2010 в 11:32 и находится в категории: задачи на доказательство, Подумалось вдруг, треугольник, этюды. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

2 Комментарев на “Задача №123. Чудная биссектриса.”

  1. Николай сказал:
    августа 6, 2010 - 17:54

    Я решил! Легко доказать с помощью теоремы о вписанном угле, что треугольник ACL- равносторонний. А применив теорему Птолемея, получаем результат. ( обозначим сторону AC как a; тогда (a*AB+ a*BC)=a*BL, откуда BL=(ΑΒ+BC)

  2. balu сказал:
    августа 11, 2010 - 22:24

    Браво! 🙂

Оставить комментарий