Архив на категорию ‘Задачи на вычисление’
Воскресенье, октября 20, 2013
Танк вышел на позицию и с первого же выстрела поразил учебную мишень. Башня была повернута влево от продольной оси танка на 30°, угол возвышения ствола составлял 15°. По учебному заданию танкистам необходимо было произвести еще один контрольный выстрел по той же мишени, однако, после первого выстрела грунт под левой гусеницей просел, и танк получил крен на левый борт в 10°. Какие поправки на углы наводки должны ввести танкисты, чтобы снова поразить цель?
Категория: Задачи на вычисление, Механические утехи, Подумалось вдруг, Стереометрия | Нет комментариев »
Четверг, сентября 12, 2013
Из крана периодически капает вода, капли падают вертикально в воду в бассейне, вертикальная стенка которого находится на расстоянии а от линии падения капель. При падении капля выбивает брызги с поверхности воды. Допустим, брызги разлетаются всегда под углом b к поверхности воды. Какую кривую образуют на стенке бассейна точки падения брызг на неё?
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, Замечательные кривые, около физики, Подумалось вдруг, Стереометрия, этюды | 1 Комментарий »
Четверг, сентября 12, 2013
Предлагаю рассмотреть крупно это фото и сказать, какая была выдержка?
E.Скляревский
Примечания. 1. Фото сделано в горах под Ташкентом. 2. Большое фото по клику на превью.
Категория: Задачи на вычисление, около физики, этюды | Нет комментариев »
Среда, сентября 11, 2013
Шарик падает с высоты h на наклонную плоскость и прыгает по ней. Как зависит период прыжков от угла наклона плоскости а? Потерями на трение и соударения пренебречь.
Е.Скляревский
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Механические утехи, около физики, Парабола, шары, этюды | Нет комментариев »
Воскресенье, августа 25, 2013
Какую кривую (семейство кривых) описывает в течение года тень верхушки Ташкентской телебашни высотой 375 м?
Е. Скляревский
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Механические утехи, на сфере, около физики, этюды | 4 Комментариев »
Среда, августа 14, 2013
Две окружности радиусов R (большая) и r (малая) имеют общую хорду AB. В малой окружности проведена хорда BC=AB. Известно, что площадь малого сегмента большой окружности, стягиваемого хордой AB, равна площади треугольника, составленного из хорд AB, BC и дуги AC малой окружности. В каком отношении находятся площади двух частей, на которые большая окружность разбивает малую?
Категория: Задачи на вычисление, задачи на разрезание, площадь, Подумалось вдруг | Нет комментариев »
Четверг, июня 27, 2013
Вершина прямого кругового конуса расположена в вершине A куба ABCDA’B’C’D’, а основанием является окружность, построенная на диагонали BA’ грани ABB’A’ куба. Вершина второго прямого кругового конуса также совпадает с вершиной A куба, а основанием является окружность, построенная на диагонали A’D грани ADD’A’ куба. Найти отношение объема общей части конусов к объему куба.
Категория: Задачи на вычисление, конус, Куб, Объём, Подумалось вдруг, Стереометрия | 10 Комментариев »
Вторник, июня 4, 2013
Найти центр тяжести фигуры, ограниченной последним витком логарифмической спирали вида r=ae^(bφ) и отрезком AB радиального луча OB.
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, площадь, Подумалось вдруг, этюды | Нет комментариев »
Суббота, июня 1, 2013
Куб А со стороной 1 метр повернули на 45 градусов вокруг основной диагонали и получили куб Б. Найти площадь поверхности фигуры, оказавшейся в пересечении кубов А и Б.
Квант
Дополним для остроты: и объем!
🙂
Категория: Задачи на вычисление, площадь, Стереометрия | Нет комментариев »
Среда, мая 29, 2013
Внутри правильного шестиугольника ABCDEF построена дуга AC с центром в B, а на EF как на диаметре построена полуокружность. Общая касательная дуги и полуокружности пересекает AF в точке X, а DE в точке Y. Найти длину отрезка XY.
mathisfunforum.com
Категория: Задачи на вычисление, многоугольники | 3 Комментариев »
Суббота, мая 18, 2013
В некой профессии сотни лет решается разными способами следующая задача:
на плоскости имеются 4 прямые общего положения (не параллельны и не проходят через одну точку). Необходимо провести пятую прямую так, чтобы три расстояния между точками ее пересечения с четырьмя исходными прямыми были равны друг другу.
Как бы вы подошли к ее решению? Рассматриваются любые методы: аналитический, графический, с применением любых чертежных инструментов, «точные» и приближенные построения.
Категория: Задачи на вычисление, Задачи на построение, Классика, этюды | Нет комментариев »
Среда, февраля 27, 2013
На плоскости задан отрезок единичной длины. С помощью только циркуля построить фигуру площадью Пи/3+sin(Пи/3).
Категория: Задачи на вычисление, Задачи на построение, площадь, Подумалось вдруг, этюды | 2 Комментариев »
Суббота, февраля 9, 2013
Через произвольно выбранную на стороне ВС треугольника ABC точку P провести прямую, разбивающую периметр треугольника в заданном отношении m/n. В каких пределах должно находиться отношение m/n, чтобы при данных известных длинах сторон треугольника и данном отношении CP/PB задача имела решение?
Категория: Задачи на вычисление, Задачи на построение, периметр, Подумалось вдруг, треугольник | Нет комментариев »
Среда, февраля 6, 2013
Параболическую антенну диаметром D с фокусным расстоянием OF=m расположили на горизонтальной плоскости kk’ так, что в точке A, принадлежащей диаметру D, парабола касается плоскости kk’. На какой высоте от плоскости kk’ оказался фокус параболы F ?
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Парабола, Подумалось вдруг | Нет комментариев »
Пятница, декабря 28, 2012
На какое наибольшее число частей разбивают пространство икосаэдр и сфера? Можно ли вывести формулу по аналогичному вопросу для всех платоновых тел?
Категория: Задачи на вычисление, на сфере, этюды | 3 Комментариев »