Задачи по геометрии

Возле гаражей всегда тусовка.
- Дядь Вась! Ты ж всё умеешь?
- Чего надо-то, паря? Ты не томи, делов много у меня.
- Да балансировку вот…
- Это можно.
Установил Василий  Степаныч колесо на крест с конусом, повертел-покрутил, приделал, значит, грузик 30 г на 30 градусах (считая против часовой от “пипки”), еще повертел, поставил 10 г на 120 градусах от пипки, потом еще для верности покачал, поглядел и пришпандорил 5 г на 295 градусах (правильно, от той же пипки), и всё! Готово! Народ в восторге:
- Ну, Степаныч, глаз - алмаз!
- Фигня. - Выступил Юрчик. - Можно было одним грузиком обойтись.
Василий Степаныч пробуравил Юрку взглядом и буркнул:
- Мал ты еще, старших-то поучать, егоза.
А насколько прав был Юрчик?

“Правый борт!.. Два локтя от солнца!..
Пороху на полшапки больше, чем вчера!..
По флагману неприятеля!.. Беглым!.. Пли!!!”
Фольклор

Коля и Оля бегут к карусели.
- Дуэль на снежках!
- Вот ещё, с девчонкой дуэль!
- Трус! - и готовит снежок на ходу.
Коле ничего не оставалось, как запастись снежком. Итак, дуэль. Цепочная карусель, 10 мест, длина цепей 5 м, диаметр по точкам подвеса цепей 7,5 м, угловая скорость 10 об/мин. Коля по-джентльменски уступил Оле место за собой как более выгодное для стрельбы. Поехали! Карусель достигла крейсерской скорости, и Оля бросила снежок. Надо заметить, Оля была тренированной девушкой и бросала снежки, придавая им начальную скорость 10 м/с. Какие же угловые поправки относительно направления Оля-Коля должна была сделать Оля, чтобы попасть в Колю?

Говорят, что в катафотах, световозвращателях используется уголковый отражатель в виде примыкающих друг к другу трех взаимноперпендикулярных зеркал, как, например, внутренняя поверхность срезанной вершины куба. С какой бы стороны ни попал луч света на уголковый отражатель, отраженный луч уйдет точно в том же направлении, откуда пришел. Как это доказать?

_{Математические этюды}