Архив на категорию ‘Трапеция’

Задача № 197. Паутина в трапеции

Вторник, июля 3, 2012

На основании AD равнобедренной трапеции ABCD отмечена середина E; вокруг треугольника ABE описана окружность, пересекающая CE в точке F, BF продолжен до пересечения с прямой AD в точке L, около EFL описана окружность с центром Ο. Диаметр её FF1 пересекает прямую AD в точке K, AF пересекает линию симметрии трапеции в точке J. Доказать: JK || BF.

Николай Москвитин

Задача № 169. Замечательное свойство равнобочной трапеции.

Понедельник, марта 21, 2011

Доказать, что если равнобочная трапеция имеет боковые стороны длиной a, основания b и c, диагональ d, то d^2=a^2+bc.
H.S.M. Coxeter, S.L. Greitzer

Задача №154. Примечательный случай с трапецией.

Пятница, января 14, 2011

Меньшее основание BC трапеции ABCD относится к большему основанию AD как 1:2. В трапеции проведена высота DE к боковой стороне AB.
Доказать: CE=CD

Н. Москвитин