Если стороны квадрата повернуть вокруг его вершин внутрь квадрата на одинаковый угол, то их взаимопересечения образуют квадрат меньшего размера с тем же центром. Можно ли найти некое аналогичное преобразование для куба? Т.е. поворотом одних элементов куба вокруг других на одинаковый угол высечь во внутреннем пространстве куба куб меньшего объема с тем же центром.
На стороне AD внутри квадрата ABCD построен равносторонний треугольник A’D'E. Треугольник поворачивается так, что его вершина A’ скользит по стороне квадрата от A к D, а вершина D’ скользит по стороне квадрата от D к C. Какую кривую, непрерывно её касаясь, огибает при этом основание A’D’ треугольника? По каким кривым движутся центр O и вершина E треугольника?
Дан квадрат ABCD. Точки K и L являются серединами сторон BC и CD соответственно. Отрезок KD пересекается с диагональю AC и отрезком AL в точках P и Q, соответственно. Найти площадь четырехугольника LQPC, если сторона квадрата равна 60.
Альхамов Р.Р.
На плоскости отмечены 4 точки. Построить квадрат, на сторонах которого лежат эти точки.
Сторона большого квадрата a, найти сторону малого квадрата и радиусы окружностей.
Новогодний подарок от арбузного блога
