Архив на месяц мая, 2010

Задача № 114. Три окружности в ромбе.

Понедельник, мая 31, 2010

На стороне AD ромба ABCD взята точка M. Доказать, что окружности, вписанные в треугольники ABM, BMC и CMD, имеют общую касательную.

О.П. Зеленяк

Задача № 113. Замечательные хорды эллипса.

Воскресенье, мая 30, 2010

Доказать, что если точку пересечения касательных к эллипсу в концах хорды, содержащей фокус, соединить с этим фокусом, получившаяся прямая будет перпендикулярна хорде.

А. В. Акопян, А. А. Заславский