Архив на категорию ‘Замечательные кривые’
Воскресенье, марта 5, 2017
Метеорит падает на сферическую Землю радиусом R под углом ѳ к отвесу со скоростью V и упруго (без потери энергии) отскакивает. В каком случае (при каком соотношении параметров) метеорит, попрыгав. вернётся в точку падения? (Допустим, g не меняется с высотой).
Е.Скляревский
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Механические утехи, на сфере, около физики, Парабола, этюды | Нет комментариев »
Воскресенье, июня 26, 2016
Из точки, где плоскость, наклоненная под углом α к горизонту, сопрягается с горизонтальной плоскостью, выстрелили шариком под углом β к горизонту. Каким должен быть угол β, чтобы шарик, отскочив от наклонной плоскости, вернулся в точку выстрела?
Е. Скляревский
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, около физики, Парабола, шары | Нет комментариев »
Среда, марта 5, 2014
Пушка стреляет, меняет угол наклона на 1 градус, снова стреляет, пока не обойдет 360 градусов (пушка приподнята над землей). Найти линию, огибающую все траектории снарядов.
Е.Скляревский
Категория: Замечательные кривые, Парабола, этюды | 1 Комментарий »
Понедельник, декабря 16, 2013
Точки A и B подвеса концов невесомого нерастяжимого каната длиной L находятся на неподвижных опорах высотой Ha и Hb, расстояние между основаниями опор по горизонтали равно с. Нетрудно найти траекторию движения канатоходца, идущего по такому канату. Но какова будет траектория движения канатоходца массой m по канату массой M при тех же условиях подвеса каната?
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, Замечательные кривые, около физики, Подумалось вдруг, этюды | Нет комментариев »
Суббота, ноября 16, 2013
Дан треугольник ABC с длинами сторон BC=a, AC=b, AB=c. Прямые l1 и l2, образующие угол d, делят его на три равновеликие части. Найти геометрическое место вершин угла d.
Николай Москвитин
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, задачи на разрезание, Замечательные кривые, треугольник, этюды | Нет комментариев »
Четверг, октября 31, 2013
В горизонтальной плоскости P расположены две взаимно перпендикулярные прямые x и y, пересекающиеся в точке O. В вертикальной плоскости V, перпендикулярной биссектрисе угла между прямыми x и y и содержащей точку O, расположена окружность радиуса a, касающаяся плоскости P в точке O. В плоскости V также расположена концентричная первой окружность радиуса a-1. Окружности, оставаясь вертикальными и концентрическими, начинают перемещаться в направлении биссектрисы угла между x и y так, что большая окружность все время касается прямых x и y. Какую кривую образуют точки пересечения малой окружности с плоскостью P? Найти её уравнение.
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Подумалось вдруг, Стереометрия, этюды | Нет комментариев »
Четверг, сентября 12, 2013
Из крана периодически капает вода, капли падают вертикально в воду в бассейне, вертикальная стенка которого находится на расстоянии а от линии падения капель. При падении капля выбивает брызги с поверхности воды. Допустим, брызги разлетаются всегда под углом b к поверхности воды. Какую кривую образуют на стенке бассейна точки падения брызг на неё?
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, Замечательные кривые, около физики, Подумалось вдруг, Стереометрия, этюды | 1 Комментарий »
Среда, сентября 11, 2013
Шарик падает с высоты h на наклонную плоскость и прыгает по ней. Как зависит период прыжков от угла наклона плоскости а? Потерями на трение и соударения пренебречь.
Е.Скляревский
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Механические утехи, около физики, Парабола, шары, этюды | Нет комментариев »
Воскресенье, августа 25, 2013
Какую кривую (семейство кривых) описывает в течение года тень верхушки Ташкентской телебашни высотой 375 м?
Е. Скляревский
Категория: геометрическое место точек, Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Механические утехи, на сфере, около физики, этюды | 4 Комментариев »
Вторник, июня 4, 2013
Найти центр тяжести фигуры, ограниченной последним витком логарифмической спирали вида r=ae^(bφ) и отрезком AB радиального луча OB.

Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, площадь, Подумалось вдруг, этюды | Нет комментариев »
Среда, февраля 6, 2013
Параболическую антенну диаметром D с фокусным расстоянием OF=m расположили на горизонтальной плоскости kk’ так, что в точке A, принадлежащей диаметру D, парабола касается плоскости kk’. На какой высоте от плоскости kk’ оказался фокус параболы F ?

Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Парабола, Подумалось вдруг | Нет комментариев »
Вторник, декабря 18, 2012
В кружке диаметром d поверх кофе не смешивающийся с ним слой сливок. На сколько градусов нужно наклонить кружку, чтобы слой сливок стал вдвое тоньше? Какой уровень кофе в кружке должен был быть первоначально, чтобы при требуемом наклоне не обнажилось дно? Какой высоты должна быть кружка, чтобы при требуемом наклоне ни капли сливок не пролилось?
по следам Инфобума
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, конус, Объём, площадь, Стереометрия, цилиндр, Эллипс | 2 Комментариев »
Четверг, ноября 29, 2012
Парабола задана на плоскости фокусом и директрисой. На той же плоскости отмечены произвольно точки P и Q. С помощью циркуля и линейки найти точки пересечения параболы и прямой.
Категория: Задачи на построение, Замечательные кривые, конус, Начертательная геометрия, Парабола, Подумалось вдруг | Нет комментариев »
Среда, ноября 21, 2012
На горизонтальной прямой установлены в вертикальной плоскости, содержащей данную прямую, три окружности радиусов R1, R2 и R3, имеющие общую точку касания между собой и с прямой. Данную точку помечают на прямой как A, на окружностях соответственно A1, A2 и A3. В некоторый момент времени все три окружности начинают катиться по прямой без скольжения в одну сторону с одинаковой для всех трех окружностей и постоянной угловой скоростью w. Доказать, что при этом в любой момент времени точки A, A1, A2 и A3 находятся на одной прямой. Найти зависимость наклона этой прямой к горизонту от времени.
Категория: геометрическое место точек, задачи на доказательство, Замечательные кривые, Механические утехи, Подумалось вдруг | Нет комментариев »
Четверг, сентября 20, 2012
Копытолап убегает по кругу диаметром D со скоростью V. Когтеклюв преследует его со скоростью U, начиная от центра круга и постоянно выдерживая курс точно на копытолапа. По какой траектории движется когтеклюв? При каком минимальном отношении U/V когтеклюв сможет догнать копытолапа? Возможно ли такое соотношение U>V, при котором когтеклюв не догонит копытолапа никогда?
Категория: Задачи на вычисление, Замечательные кривые, Механические утехи, Подумалось вдруг, этюды | Нет комментариев »