Задача № 106. Брахистохрона подъема.

Мотоциклист поднимается в гору от точки А к точке В. Путь его пролегает в вертикальной плоскости, проходящей через точки А и В. Сила тяги двигателя мотоцикла постоянна. При какой форме склона горы мотоциклист преодолеет свой путь за кратчайшее время? Масса вместе с мотоциклом M, скорость V в точке A максимальна для развиваемой двигателем тяги F, скольжение отсутствует.

3 Комментарев на “Задача № 106. Брахистохрона подъема.”

  1. YuK сказал:

    А вариационную задачу пробовали решать? Получится ли здесь циклоида? Что значит сила тяги постоянна?

  2. balu сказал:

    А что такое вариационная задача?
    Значит, что крутящий момент, приложенный к ведущему колесу, величина постоянная, не зависящая от гашетки, петалей, уклона траектории и т.д.

  3. Andrey сказал:

    Метод И. Бернулли даёт возможность решать многие задачи из оптики, механики и геометрии , например, нахождение минимальной поверхности вращения. Одной из первых задач вариационного исчисления была знаменитая задача о брахистохроне .

Оставить комментарий