«
»

Задача № 169. Замечательное свойство равнобочной трапеции.

Доказать, что если равнобочная трапеция имеет боковые стороны длиной a, основания b и c, диагональ d, то d^2=a^2+bc.
H.S.M. Coxeter, S.L. Greitzer

Эта запись опубликована Понедельник, марта 21, 2011 в 00:10 и находится в категории: Задачи на вычисление, задачи на доказательство, Классика, Трапеция, четырехугольник. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

Один комментарий на “Задача № 169. Замечательное свойство равнобочной трапеции.”

  1. Николай сказал:
    апреля 27, 2011 - 23:10

    Такая трапеция может быть вписана в окружность, следовательно, для неё применима теорема Птолемея, поскольку же её боковые стороны и диагонали равны, d^2=a^2+bc

Оставить комментарий