Задача № 35. Гео… гео… ну, в общем, гео.
Четверг, марта 12, 2009Определите площадь треугольника ММК: Мадрид-Москва-Калькутта.
Архив на категорию ‘на сфере’
Задача № 29. Как измерить шар?
Суббота, февраля 28, 2009
С помощью циркуля и линейки построить на плоскости радиус данного шара.
Задача № 23. Расширение теоремы Мансиона.
Среда, января 14, 2009
Известна теорема Мансиона:
Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной окружностей треугольника, делится описанной окружностью пополам.
Рискнем распространить ее на пространственные формы:
Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной сфер тетраэдра, делится описанной сферой пополам.
Докажите или опровергните.
Задача № 18. Точка внутри сферы.
Вторник, декабря 30, 2008
Через произвольную точку внутри сферы проведены три взаимно перпендикулярные хорды, разбитые данной точкой на отрезки a и b, c и d, e и f соответственно. Найти радиус сферы.
Задача № 6. Вписать окружность.
Воскресенье, декабря 14, 2008
Построить вписанную окружность сферического треугольника.
Задача № 29. Как измерить шар?
Суббота, февраля 28, 2009С помощью циркуля и линейки построить на плоскости радиус данного шара.
Задача № 23. Расширение теоремы Мансиона.
Среда, января 14, 2009Известна теорема Мансиона:
Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной окружностей треугольника, делится описанной окружностью пополам.
Рискнем распространить ее на пространственные формы:
Отрезок, соединяющий центры вписанной и вневписанной сфер тетраэдра, делится описанной сферой пополам.
Докажите или опровергните.
Задача № 18. Точка внутри сферы.
Вторник, декабря 30, 2008Через произвольную точку внутри сферы проведены три взаимно перпендикулярные хорды, разбитые данной точкой на отрезки a и b, c и d, e и f соответственно. Найти радиус сферы.
Задача № 6. Вписать окружность.
Воскресенье, декабря 14, 2008Построить вписанную окружность сферического треугольника.
