Задача № 19. Колодец Лотоса.
Среда, декабря 31, 2008В колодец опущены две тростинки, одна длиной 2 меры, другая — 3 меры. Тростинки скрещиваются на высоте 1 меры над дном колодца. Каков диаметр колодца?
Архив на категорию ‘Классика’
Задача № 18. Точка внутри сферы.
Вторник, декабря 30, 2008
Через произвольную точку внутри сферы проведены три взаимно перпендикулярные хорды, разбитые данной точкой на отрезки a и b, c и d, e и f соответственно. Найти радиус сферы.
Задача № 17. Задача Архимеда
Вторник, декабря 30, 2008
Два цилиндра диаметром 1 пересекаются под прямым углом. Найти объем общей части цилиндров.
Задача № 16. Завидное постоянство.
Воскресенье, декабря 28, 2008
В равносторонний треугольник вписана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до произвольно взятой точки на окружности — величина постоянная.
Чарлз Тригг. Задачи с изюминкой. М., «Мир», 1975.
Задача № 15. Дырка от бублика.
Вторник, декабря 23, 2008
Старинная задача от Мартина Гарднера
Через центр шара просверлено сквозное круглое отверстие длиной 6 см. Найти объем оставшейся части шара.
Задача № 13. Ботинки в зеркале.
Воскресенье, декабря 21, 2008
Старая загадка от Мартина Гарднера.
В зеркале вы видите свои колени. Чтобы увидеть свои ботинки, нужно подойти к зеркалу или отойти?
🙂
Задача № 18. Точка внутри сферы.
Вторник, декабря 30, 2008Через произвольную точку внутри сферы проведены три взаимно перпендикулярные хорды, разбитые данной точкой на отрезки a и b, c и d, e и f соответственно. Найти радиус сферы.
Задача № 17. Задача Архимеда
Вторник, декабря 30, 2008Два цилиндра диаметром 1 пересекаются под прямым углом. Найти объем общей части цилиндров.
Задача № 16. Завидное постоянство.
Воскресенье, декабря 28, 2008В равносторонний треугольник вписана окружность. Докажите, что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до произвольно взятой точки на окружности — величина постоянная.
Чарлз Тригг. Задачи с изюминкой. М., «Мир», 1975.
Задача № 15. Дырка от бублика.
Вторник, декабря 23, 2008Старинная задача от Мартина Гарднера
Через центр шара просверлено сквозное круглое отверстие длиной 6 см. Найти объем оставшейся части шара.
Задача № 13. Ботинки в зеркале.
Воскресенье, декабря 21, 2008Старая загадка от Мартина Гарднера.
В зеркале вы видите свои колени. Чтобы увидеть свои ботинки, нужно подойти к зеркалу или отойти?
🙂
