Задача № 146. Разбериха в точке А.
Дана окружность с центром O; радиус OA; касательная AB; отрезок BO пересекает окружность в точке С; прямая DC, перпендикулярная прямой AB (будем считать, что D принадлежит отрезку AB) пересекает окружность в точке E; диаметр EF.
После всей этой неразберихи требуется доказать, что точка A равноудалена от прямых CD, OB и EF.
Николай Москвитин
января 19, 2011 - 22:54
Можно переформулировать задачу, напр., так:
В условии дан равнобедренный треугольник. Доказать, что конец отрезка,выходящего из общей вершины боковых сторон, параллельного основанию и равного боковой стороне, является центром вневписанной окружности треугольника.