Задача № 260. Скольжение прямых углов
На плоскости построены два отрезка длинами a и b. С помощью циркуля и двух прямых углов (например, в виде школьных угольников) построить отрезки длинами c и d — два средних пропорциональных отрезка к данным a и b, т.е. чтобы выполнялось соотношение a:c = c:d = d:b.
октября 29, 2016 - 09:50
С помощю одного треугольника и циркуля построим отрезок АВ длиною а+в. И построим окружность с диаметром а+в. Проведём перпендикулярь с точки прикосновения отрезков а и в (пуст будеть эта точка Д).Этот перпендикулярь пересекаеть окружность в точке С. Получится прямоугольный треугоьник АВС. (АС/СВ)^2=a:в. Пуст а искомый отрезок.
декабря 6, 2016 - 11:46
Я прошу прощения. Мои рассуждения были неправильные. Длина отрезков а, с, d , b составляют геометрическую прогрессию в указанном порядке. в/а = q^3. Я думал что это будет q^4.