Задача № 86. «Но в животе у Крокодила темно и тесно, и уныло…»
Ёмкость автотопливозаправщика представляет собой цилиндр, имеющий в поперечном сечении эллипс с полуосями a и b. Ёмкость заполнена частично, уровень топлива h от дна ёмкости. Какую кривую огибает уровень топлива на поворотах? Какую кривую огибает уровень топлива при разгоне и торможении на прямолинейных участках дороги, если длина ёмкости l ? (Волнением топлива пренебрегаем, считаем поверхность плоской).
ноября 9, 2010 - 13:46
1. На поворотах. Если емкость была бы цилиндрическая, в сечении круг, то огибающая семейства прямых отрезающих равные площади круга будет круг. А здесь соответственно (сечение эллипс — растяжение окружности) огибающая будет эллипс — при растяжении круга до эллипса отношение частей площадей сохранится.
2. При движении под горку и с горки — вопрос открытый для меня.