«
»

Задача № 196. Встреча с высотой

Окружность, построенная на боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC как на диаметре, пересекает высоту AD в точке E. Найти CE, если AC=2.

Antonio Gutierrez, gogeometry.com

Эта запись опубликована Суббота, июня 30, 2012 в 00:21 и находится в категории: Задачи на вычисление, Классика, треугольник. Вы можите читать эту запись через RSS 2.0 поток. Вы также можите оставить комментарий, или поставить trackback со своего сайта.

Один комментарий на “Задача № 196. Встреча с высотой”

  1. Николай сказал:
    июля 1, 2012 - 12:17

    Обозначим середину AC-F, угол FBC b. Очевидно, что угол DAC также равен b.Из прямоугольного треугольника BFC получаем:1/sinb=BC, из прямоугольного треугольника ADC получаем: CD/sinb=AC. Из прямоугольного треугольника CEB получаем, что EC^2=CD*BC=AC*sinb*1/sinb=AC, следовательно EC=scrt(AC)=scrt(2).

    Решил минут за 15.

    С уважением, Николай

Оставить комментарий